prss.net
当前位置:首页 >> ∫(sinx/Cos^3x)Dx >>

∫(sinx/Cos^3x)Dx

∫sinx/cos^3xdx =-∫1/cos^3xdcosx =-∫(cosx)^(-3)dcosx =(cosx)^(-2)/2+C

解:用“凑”微分的方法求解。 原式=-∫(cosx)^(-3/2)d(cosx)=2(cosx)^(-1/2)+C。 供参考。

∫(sinx/cos^3x)dx =-∫(dcosx/cos^3x) =1/2cos^2x

原式=-∫1/(1+cos^2x)d(cosx) =-arctan(cosx)+C

∫sinx/cos^3x dx =-∫1/cos^3x dcosx =1/(2cos^2x)+C

∫cos³xsinxdx =∫cos³xd(-cosx) =-∫cos³xd(cosx) =-¼cos⁴x +C 答案是-¼cos⁴x +C,前面有负号。

原式=∫cos^5x/(sinx+cosx)dtanx =∫1/[(1+tanx)(1+tan²x)²]dtanx 接下来只要按有理函数的积分去做就行了

cosxsin^2x=cosx(1-cos^2x)=cosx-cos^3x 2/3(1/2cosxsin^2x-1/2cosx)=1/3(cosx-cos^3x-cosx)=-1/3cos^3x 所以 两种方式做出来的是一样的

用积化和差公式

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.prss.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com