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∫(sinx/Cos^3x)Dx

∫sinx/cos^3xdx =-∫1/cos^3xdcosx =-∫(cosx)^(-3)dcosx =(cosx)^(-2)/2+C

第一类换元法就是凑微分法 ∫sinxdx/cos³x =-∫d(cosx)/cos³x =(1/2)∫d(1/cos²x) =(1/2)*(1/cos²x)+C =1/(2cos²x)+C

∫sinx/cos^3x dx =-∫1/cos^3x dcosx =1/(2cos^2x)+C

为sinx-1/3*sin^3x+C 具体过程看图,有不懂可以问我~~~

解:原式=∫(e^sinx)(xcosx)dx-∫(e^sinx)(sinx/cos2;x)dx =∫x(e^sinx)dsinx-∫(e^sinx)(tanxsecx)dx =∫xd(e^sinx)-∫(e^sinx)d(secx) =xe^sinx-∫(e^sinx)dx-secx(e^sinx)+∫secxd(e^sinx) =xe^sinx-∫(e^sinx)dx-secx(e^sinx)+∫secx(e^sinx)cosxdx =x...

解:用“凑”微分的方法求解。 原式=-∫(cosx)^(-3/2)d(cosx)=2(cosx)^(-1/2)+C。 供参考。

cosxsin^2x=cosx(1-cos^2x)=cosx-cos^3x 2/3(1/2cosxsin^2x-1/2cosx)=1/3(cosx-cos^3x-cosx)=-1/3cos^3x 所以 两种方式做出来的是一样的

一点思路

如图

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