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∫(sin^3x/Cosx)Dx求解

∫ 1/(sin³xcosx) dx 分子分母同除以(cosx)^4 =∫ (secx)^4/(tan³x) dx =∫ sec²x/(tan³x) d(tanx) =∫ (tan²x+1)/(tan³x) d(tanx) =∫ 1/tanx d(tanx) + ∫ 1/(tan³x) d(tanx) =ln|tanx| - 1/(2tan²x) + C ...

可以停止了,因为原函数不初等

具体积分过程如下 其实两个答案是一样的,参考下图

您好,答案如图所示: 绝对本人原创。 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意...

原式=∫xdsinx/cos³x =∫xd[-1/(2sin²x)] =-1/2xcsc²x-1/2*∫(-csc²x)dx =-1/2xcsc²x-1/2*cotx+C

解:∫sin^3xcos^2xdx =-∫sin^2xcos^2xdcosx =-∫(1-cos^2x)*cos^2xdcosx =-∫(cos^2x-cos^4x)dcosx =(1/5)*cos^5x-(1/3)*cos^3x

前面是sinx的4次方还是sin4x啊

解:xcosx/sin^3x =xcotxcsc^2x 原是=积分xcotxcsc^2xdx =-积分xcotxdcotx =-1/2积分xdcot^2x =-1/2(xcot^2x-积分cot^2xdx) =-1/2xcot^2x+1/2积分(csc^2x-1)dx =-1/2xcot^2x+1/2(积分csc^2xdx-积分1dx) =-1/2xcot^2x+1/2(-cotx-x)+C =-1/2xcot...

∫(sinx)^3·(cosx)^5dx =-∫(sinx)^2·(cosx)^5d(cosx) =∫[(cosx)^2-1](cosx)^5d(cosx) =∫(cosx)^7d(cosx)-∫(cosx)^5d(cosx) =(1/8)(cosx)^8-(1/6)(cosx)^6+C。

∫sin²ⅹcosⅹdⅹ =∫sin²ⅹd(sinx) =(1/3)sin³x+C。

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