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∫(sin^3x/Cosx)Dx求解

∫ 1/(sin³xcosx) dx 分子分母同除以(cosx)^4 =∫ (secx)^4/(tan³x) dx =∫ sec²x/(tan³x) d(tanx) =∫ (tan²x+1)/(tan³x) d(tanx) =∫ 1/tanx d(tanx) + ∫ 1/(tan³x) d(tanx) =ln|tanx| - 1/(2tan²x) + C ...

如图

具体积分过程如下 其实两个答案是一样的,参考下图

∫ (cosx/sin^3x)dx =∫(sin^-3x)d(sinx) =(-1/2)sin^-2x+c

您好,答案如图所示: 绝对本人原创。 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意...

∫(sinx)^3·(cosx)^5dx =-∫(sinx)^2·(cosx)^5d(cosx) =∫[(cosx)^2-1](cosx)^5d(cosx) =∫(cosx)^7d(cosx)-∫(cosx)^5d(cosx) =(1/8)(cosx)^8-(1/6)(cosx)^6+C。

解:∫sin^3xcos^2xdx =-∫sin^2xcos^2xdcosx =-∫(1-cos^2x)*cos^2xdcosx =-∫(cos^2x-cos^4x)dcosx =(1/5)*cos^5x-(1/3)*cos^3x

设sinx=a, cosxdx=da 原式=a^3da=a^4/4=(sinx)^4/4=1/4

cosx+3/xdx=1/12x24x254cosx+C ∫x212x22xsinx+3/12x2dx3cos3x-1/2xsinx-3/12x2dcos3x =-3/dx=1/4x212x23cosx34∫x218xsin3x+1/4x2cosx+3/4∫cosxdx24x2∫x2cos3x-1/4∫x23∫sinx32∫xcosxdx+1/sinx3sin3=-1/4x2 =-3/4∫x218xsin3x-1/18∫sin3xdx =-3/sin...

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