prss.net
当前位置:首页 >> ∫(2yDx+2xDy)=? >>

∫(2yDx+2xDy)=?

由格林公式可以知道, ∮P(x,y)dx+Q(x,y)dy =∫∫D (∂Q/∂x -∂P/∂y)dxdy =∫∫D [d(2x)/dx-d(2y)/dy] dxdy =0 所以积分与路径无关,如果你的积分区域是封闭的,那结果就是0, 如果不是封闭的,那就再补上对连接曲线两个端点的...

P=-2y;Q=2x; ∂P/∂y=-2≠∂Q/∂x=2 ∴不是全微分方程。 但因为(1/Q)(∂P/∂y-∂Q/∂x)=(1/2x)(-2-2)=-4/(2x)=-2/x=G(x)是x的函数,因此有积分因子: μ(x)=e^∫G(x)dx=e^∫(-2/x)dx=e^(-2lnx)=1/x² ...

解: (1)点A在抛物线上,于是 m^2=8p, 抛物线的准线方程为:y=-p/2, 点A到其焦点的距离与到准线的距离相等,故 4+p/2=17/4, 由上面两个式子可得:p=1/2,m=2。 (2)抛物线方程为y=x^2。P点坐标为P(t, t^2),设Q(x1, x1^2)、M(m, 0)、N(x2, x2^2)...

解:∵(2x-y^2)dy-ydx=0 ==>ydx-2xdy+y^2dy=0 ==>(ydx-2xdy)/y^3+dy/y=0 (等式两端同除y^3) ==>∫(ydx-2xdy)/y^3+∫dy/y=0 ==>x/y^2+ln│y│=C (C是积分常数) ==>x=(C-ln│y│)y^2 ∴此方程的通解是x=(C-ln│y│)y^2。

解:∵(2x-y^2)dy-ydx=0==>ydx-2xdy+y^2dy=0==>(ydx-2xdy)/y^3+dy/y=0(等式两端同除y^3)==>∫(ydx-2xdy)/y^3+∫dy/y=0==>x/y^2+ln│y│=C(C是积分常数)==>x=(C-ln│y│)y^2∴此方程的通解是x=(C-ln│y│)y^2。

tanxsin2ydx=-cos2xcotydy tanxdx/cos2x=-cotydy/sin2y sinxdx/(2cosx^3-cosx) =-cosydy/(2cosysiny^2) -dcosx/[cosx(2cosx^2-1)]=-dy/(2siny^2) dcosx/[cosx(2cosx^2-1)]=(-1/2)coty (1/2)ln|2cosx^2-1|-ln|cosx|-(1/2)lnC=(-1/2)coty ln|2cosx...

答案在图片上,满意请点采纳 千万别点错哦,解题用不着压缩包,那会上当的 所以那些人上传的压缩包可能是含有病毒的 愿您学业进步,谢谢☆⌒_⌒☆

方法为格林公式,但是注意原来的被积函数在L围成的区域中包含奇点(0,0),所以需要补上曲线L1以挖空奇点,参考解法:

y/x+(2xy-1)dy/dx=0 令u=y/x,则y=xu,dy/dx=u+xdu/dx u+(2ux^2-1)(u+xdu/dx)=0 2x*u^2+(2x^2*u-1)du/dx=0 2x*u^2*dx+(2x^2*u-1)du=0 因为∂(2x*u^2)/∂u=∂(2x^2*u-1)/∂x=4xu 所以是全微分方程 d(x^2*u^2-u)=0 x^2*u^2-u=...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.prss.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com