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(Cosx/sin^3x)Dx的积分

∫ (cosx/sin^3x)dx =∫(sin^-3x)d(sinx) =(-1/2)sin^-2x+c

具体积分过程如下 其实两个答案是一样的,参考下图

如图

您好,答案如图所示: 绝对本人原创。 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意...

∫(sinx)^3·(cosx)^5dx =-∫(sinx)^2·(cosx)^5d(cosx) =∫[(cosx)^2-1](cosx)^5d(cosx) =∫(cosx)^7d(cosx)-∫(cosx)^5d(cosx) =(1/8)(cosx)^8-(1/6)(cosx)^6+C。

∫ 1/(sin³xcosx) dx 分子分母同除以(cosx)^4 =∫ (secx)^4/(tan³x) dx =∫ sec²x/(tan³x) d(tanx) =∫ (tan²x+1)/(tan³x) d(tanx) =∫ 1/tanx d(tanx) + ∫ 1/(tan³x) d(tanx) =ln|tanx| - 1/(2tan²x) + C ...

∫ cos²x/sin³x dx = ∫ cot²x * cscx dx = ∫ (csc²x - 1) * cscx dx = ∫ csc³x dx - ∫ cscx dx = ∫ csc³x dx - ln|cscx - cotx| 记A = ∫ csc³x dx = ∫ cscx * csc²x dx = ∫ cscx d(- cotx) = - cscxcotx...

分部积分 ∫udv= uv-∫vdu ∫(xcosx/sin3x)dx =-1/2*∫xd(1/sin^2x) =-(x/sin^2x+1/sin^2xdx)/2 =-(x/sin^2x-cotx)/2+C

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