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(Cosx/sin^3x)Dx的积分

变换加换元如下

∫ (cosx/sin^3x)dx =∫(sin^-3x)d(sinx) =(-1/2)sin^-2x+c

答案在图片上,点击可放大。 不懂请追问,满意请及时采纳,谢谢☆⌒_⌒☆

积分(sinx)^3d(sinx)=1/4(sinx)^4+C

∫(sinx)^3·(cosx)^5dx =-∫(sinx)^2·(cosx)^5d(cosx) =∫[(cosx)^2-1](cosx)^5d(cosx) =∫(cosx)^7d(cosx)-∫(cosx)^5d(cosx) =(1/8)(cosx)^8-(1/6)(cosx)^6+C。

如图

∫ 1/(sin³xcosx) dx 分子分母同除以(cosx)^4 =∫ (secx)^4/(tan³x) dx =∫ sec²x/(tan³x) d(tanx) =∫ (tan²x+1)/(tan³x) d(tanx) =∫ 1/tanx d(tanx) + ∫ 1/(tan³x) d(tanx) =ln|tanx| - 1/(2tan²x) + C ...

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