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(Cosx/sin^3x)Dx的积分

∫ (cosx/sin^3x)dx =∫(sin^-3x)d(sinx) =(-1/2)sin^-2x+c

具体积分过程如下 其实两个答案是一样的,参考下图

您好,答案如图所示: 绝对本人原创。 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意...

∫(sinx)^3·(cosx)^5dx =-∫(sinx)^2·(cosx)^5d(cosx) =∫[(cosx)^2-1](cosx)^5d(cosx) =∫(cosx)^7d(cosx)-∫(cosx)^5d(cosx) =(1/8)(cosx)^8-(1/6)(cosx)^6+C。

∫ cos²x/sin³x dx = ∫ cot²x * cscx dx = ∫ (csc²x - 1) * cscx dx = ∫ csc³x dx - ∫ cscx dx = ∫ csc³x dx - ln|cscx - cotx| 记A = ∫ csc³x dx = ∫ cscx * csc²x dx = ∫ cscx d(- cotx) = - cscxcotx...

∫sin^3(x) dx =∫sin^2(x)sin(x) dx =-∫(1-cos^2(x))dcosx =-∫dcosx+∫cos^2(x)dcosx =-cosx+cos^3(x)/3+C =cos^3(x)/3-cosx+C

非初等,积不出来的

解:∵(cosx)^4是偶函数,(sinx)^3是奇函数 ∴∫(cosx)^4dx=2∫(cosx)^4dx ∫(sinx)^3dx=0 故 ∫((cosx)^4+(sinx)^3)dx =∫(cosx)^4dx+∫(sinx)^3dx =2∫(cosx)^4 =(1/2)∫[3/2+2cos(2x)+cos(4x)/2]dx (应用倍角公式) =(1/2)[3x/2+sin(2x)+sin(4x)/8]│ =(1...

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