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(2ysinx/y 3xCosx/y)Dy%(3yCosx/y)Dx=0

猜[2ysin(x/y)+ 3xcos(x/y)]dy-3ycos(x/y)dx=0, 两边都除以y,得[2sin(x/y)+(3x/y)cos(x/y)]dy-3cos(x/y)dx=0, 设x=uy,则dx=ydu+udy,上式变为 [2sinu+3ucosu]dy-2cosu(ydu+udy)=0, 整理得(2sinu+ucosu)dy=2ycosudu, 分离变量得dy/y=2cosudu/(2s...

dy/dx+ycosx=e^(-sinx)是一阶线性微分方程,由通解公式: 通解y= e^(-sinx)(C+∫dx)=e^(-sinx)(C+x) 初始条件y(0)=1代入:1=C 特解:y=e^(-sinx)(1+x)

sinx+ye^(x+y)=0 ..............1 对x求导: cosx+y'e^(x+y)+[e^(x+y)]'y=0 cosx+y'e^(x+y)+y(1+y')e^(x+y)=0 cosx+y'(y+1)e^(x+y)+ye^(x+y)=0 y'=-[cosx+ye^(x+y)]/[(y+1)e^(x+y)]............2 另外由1式得:ye^(x+y)=-sinx e^(x+y)=-sinx/y代...

两边都对x求导有(2x+dy/dx)/(xˆ2+y)=3xˆ2y+xˆ3dy/dx+cosx 得dy/dx=(3xˆ4y+3xˆ2yˆ2+xˆ2cosx+ycosx-2x)/(1-xˆ5-xˆ3y) 把x=0代入ln(x^2+y)=x^3 y+sinx中,lny=0,y=1,所以: dy/dx (x=0)=1/1=1,解...

解:∵dy/dx=y^2(sinx+x) ==>dy/y^2=(sinx+x)dx ==>∫dy/y^2=∫(sinx+x)dx ==>-1/y=-C-cosx+x^2/2 (C是常数) ==>y=1/(C+cosx-x^2/2) ∴此方程的通解是y=1/(C+cosx-x^2/2)。

前面题目做多惯性思维,以为积分上限函数就等于无常数原函数F(y)。。。因而就不乖乖按照F(y)-F( 0 )算后面的这个积分而偷懒直接用F(y)了。 后面的这个积分的答案就是y2sinx+x2siny-x2,刚好约去前面的x2

dy/dx=f'(sinx)·(sinx)'+f'(cosx)·(cosx)' =cosx·f'(sinx)-sinxf'(cosx)

由格林公式: ∫【L】(fdx+gdy)=∫∫【D】(g'x-f'y)dxdy ∫【L】(x^2ycosx+2xysinx-y^2e^x)dx+(x^2sinx-2ye^x)dy =∫∫【D】[(2xsinx+x^2cosx-2ye^x)-(x^2cosx+2xsinx-2ye^x)]dxdy =∫∫【D】0dxdy =0 D为星形线x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)的正向一周...

xy'+2y=sinx 两边同时乘以x x²y'+2xy=xsinx 凑微分 (x²y)'=xsinx 两边积分 x²y=sinx-xcosx+C y=(sinx-xcosx+C)/x² 关于xsinx的积分如下 ∫xsinxdx =-∫xd(cosx) 分部积分 =-[xcosx-∫cosxdx] =-[xcosx-sinx+C] =sinx-xcosx+C

经济数学团队为你解答,满意请采纳! 首先,你有点较真了。 借用小沈阳的一句话“刨根问底,刨个细碎” 对于数学的学习,是一个思维逻辑,事件成立情况,像除法这种高中以前的知识,移项时不成立的情况直接pass了 对于一个可以移项除法的式子,首...

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