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(1+tAn(x))/sin(2x)不定积分

∫ 1/(sinxcos⁴x) dx = ∫ cscxsec⁴x dx = ∫ cscx(1 + tan²x)² dx = ∫ cscx(1 + 2tan²x + tan⁴x) dx = ∫ (cscx + 2secxtanx + secxtan³x) dx = ∫ cscx dx + 2∫ secxtanx dx + ∫ secxtanx(sec²x - 1) d...

这两个式子没有相同之处呀,只不过分子都是1罢了,分母完全不同

将dx带入积分可得 ∫sin²t/cos³tdt= ∫tant dx 1+tan²t=sec²t dx=sect*tantdt得x=sect 原式=∫√(x²-1)dx=x/2√(x²-1) - 1/2ln|x+√(x²-1)|+C ((x²-1)的根号不会写,用√(x²-1)代替,请见谅。后面的可以...

简单,现设x=tant,则arctanx=t. 则原式为e^t/sect的积分.懂吧,再分部积分就搞定。 此复杂的题考虑下换元 别进了死胡同 希望采纳!

不是一定是-arctanx+C arccotx+C也是对的。 你回顾一下概念: (arccotx)'=-1/(1+x^2) 根据不定积分的概念: ∫-1/(1+x^2)dx=arccotx+C 【附注】 其实,-arctanx与arccotx之间相差一个常数, 下面是这两个的关系: arctanx+arccotx=π/2

∫arctan√x dx =xarctan√x-∫xd(arctan√x) =xarctan√x-∫x*1/(1+x)dx =xarctan√x-∫(1-1/(1+x))dx =xarctan√x-x+ln(1+x)+C ∫x²/√(1-x²﹚dx x=sint 0

∫arctanxdx arctanx 是 u , x 是 v

如图望采纳

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