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(1+tAn(x))/sin(2x)不定积分

∫[(1+tanx)/sin(2x)]dx = ∫csc2xdx +∫[tanx/(2sinxcosx)]dx = (1/2)∫csc2xd2x +(1/2)∫[1/(cosx)^2]dx = (1/2)ln |csc2x-cot2x| +(1/2)∫(secx)^2dx = (1/2)ln |csc2x-cot2x| +(1/2)tanx+C

本题我已用数学软件算过,不定积分算不出来。如果是定积分,请给出上下限。如果这是你自己想的题,则不要再做了,不定积分是不能自己随便编题的。如果是你们老师出的题,他一定是抄错题了。

假设是1/sinx的积分 ∫1/sinx dx =∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,两倍角公式 =∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2) =∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2) =∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)], [注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C] =ln|tan(x/2)|+C, (答案一) 进一...

=tan³x/3+tanx+C 不够熟悉不会直接算就过度下 换元u=tanx算完再还原

∫ 1/(sinxcos⁴x) dx = ∫ cscxsec⁴x dx = ∫ cscx(1 + tan²x)² dx = ∫ cscx(1 + 2tan²x + tan⁴x) dx = ∫ (cscx + 2secxtanx + secxtan³x) dx = ∫ cscx dx + 2∫ secxtanx dx + ∫ secxtanx(sec²x - 1) d...

将dx带入积分可得 ∫sin²t/cos³tdt= ∫tant dx 1+tan²t=sec²t dx=sect*tantdt得x=sect 原式=∫√(x²-1)dx=x/2√(x²-1) - 1/2ln|x+√(x²-1)|+C ((x²-1)的根号不会写,用√(x²-1)代替,请见谅。后面的可以...

假设是1/sinx的积分 ∫1/sinx dx =∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,两倍角公式 =∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2) =∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2) =∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)], [注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C] =ln|tan(x/2)|+C, (答案一) 进一...

在求不定积分时被积式中的√(1+tan²x)可不可以直接变成secx,用不用加绝对值符号 答:不用加绝对值符号。

原式=∫[(secx)^6-3sec²xtan²x)]dx =∫(secx)^6dx-3∫sec²xtan²xdx =∫(1+tan²x)²dtanx-3∫tan²xdtanx =∫[(tanx)^4-tan²x+1]dtanx =(1/5)(tanx)^5-(1/3)tan³x+tanx+C

一个有平方另一个没平方,看到带平方的你得马上想到1+tan^2x=sec^2x这个三角公式(如果有必要做换元的话),另一个你要死记硬背,记住它就行。 满意请采纳!!!

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