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%∫sin/Cosx3D(Cosx)=1/2∫sinxD(1/Cos2) 是怎么算...

你直接把d括号类的求一下就好了,或者你把cosx看成u,就变成了初等函数的积分微分。 d(1/u^2)=(-2/u^3)du

d(cosx^3)=3*cosx^2*-sinx*dx,不等于sinx^2

=∫(2/sin2x)dx =∫(sin2x/sin²2x)d(2x) =∫1/(1-cos²2x)d(cos2x) =∫[1/(1-cos2x)+1/(1+cos2x)]d(cos2x) =ln|(1+cos2x)/(1-cos2x)|+C =ln|(1+2cos²x-1)/(1-1+2sin²x)|+C =2ln|cosx/sinx|+C =2ln|cotx|+C

第一题: 原式=-∫x[1/(cosx)^3]d(cosx) =(1/2)∫xd[1/(cosx)^2] =(1/2)x/(cosx)^2-(1/2)∫[1/(cosx)^2]dx =x/[2(cosx)^2]-(1/2)tanx+C 第二题: 令arcsinx=θ,则:x=sinθ,∴dx=cosθdθ。 ∴原式=∫θ√[1-(...

因为:cos4x+sin4x+sin2xcos2xsin6x+cos6x+2sin2xcos2x=(sin 2x+cos 2x) 2?2sin 2xcos 2x +sin 2xcos 2x (sin 2x+cos 2x) [(sin 2x) 2?sin 2xcos 2x+(cos 2x ) 2]+ 2sin 2xcos 2x =1?sin 2xcos 2x (sin 2x) 2+(cos 2x) 2+sin 2xcos 2x =1?sin 2x...

∵偶函数满足对定义域内的任意x,都有f(-x)=f(x),观察几个函数,分别求定义域,均关于原点对称对于A选项,)=2sin(-x)=-2sinx,为奇函数,对于B选项,f(-x)=cos2(-x)-sin2(-x)=cos2x-sin2x,为偶函数对于C选项,f(-x)=-xcos(-x)...

sinxtanx

先算一下1/sinx原函数S表示积分号S1/sinxdx=S1/(2sin(x/2)cos(x/2))dx=S1/[tan(x/2)cos²(x/2)]d(x/2)=S1/[tan(x/2)]d(tan(x/2))=ln|tan(x/2)|+C因为tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin²(x/2)/[2sin(x/2)cos(x/2)]=(1-cosx0/sinx=cscx-co...

因为积分元dx换成了du=d(tanx/√2); 上下限当然要跟着变。当x=0时u=0;x=2π时u也 等于0,这样此积分就成了0;实际上它不可能是0;由被积函数的图像看得很清楚。因此 要根据对称性取积分限为[0, π/2],并取其积分值的4倍。取[0,π]都不行,因为同样...

A:当x→0时,(1+sinx)x-1→0.因为(1+sinx)x-1=(1+x+o(x))x-1,令f(x)=(1+x)x,则lnf(x)=xln(1+x),从而,f′(x)f(x)=ln(1+x)+x1+x,f′(x)=f(x)[ln(1+x)+x1+x]=xx[ln(1+x)+x1+x],f′(0)=0.又因为f″(x)=f′(x)[ln(1+x)...

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